Kumpulan Rumus dan Contoh Soal Lingkaran (Beserta Pembahasan)

Pada kesempatan kali ini kita akan membahas tentang lingkaran. Lingkaran merupakan bentuk bangun datar yang sering dijumpai di kehidupan sehari-hari, beberapa contoh bentuk linkaran misalnya adalah matahari, bulan purnama, pizza, kaset, dan masih banyak lainnya. Kali ini kita akan bahas rumus keliling dan luas lingkaran, diikuti dengan beberapa contoh soal lingkaran beserta jawaban dan pembahasannya.

Daftar Isi

• Definisi Lingkaran
• Rumus-rumus lingkaran
  • Rumus Diameter Lingkaran
  • Rumus Kelilling Lingkaran
  • Rumus Luas Lingkaran
• Contoh Latihan Soal Lingkaran dan Pembahasannya
• Pelajari Juga Materi Lainnya

Definisi Lingkaran

Lingkaran merupakan suatu bangun datar 2 dimensi yang tersusun atas sekumpulan titik-titik yang membentuk kurva / lengkungan yang berjarak sama ke titik pusat lingkaran.

Rumus-rumus lingkaran

Rumus Diameter Lingkaran

Sebelum membahas rumus, mari kita bahas definisi diameter dan jari-jari lingkaran. Diameter adalah jarak antara 2 titik tepi lingkaran yang melalui titik pusat lingkaran. Sedangkan jari-jari adalah jarak titik pusat lingkaran ke titik tepi lingkaran.

Jadi, rumus diameter lingkaran didefinisikan sebagai berikut.

d = 2 × r

Keterangan:

• d = panjang diameter lingkaran
• r = panjang jari-jari lingkaran

Rumus Kelilling Lingkaran

Keliling Lingkaran dapat dihitung dengan rumus berikut:

K = 2 × π × r atau K = π × d

Keterangan:

• K = keliling Lingkaran
• π = ²²/₇
• d = panjang diameter lingkaran
• r = panjang jari-jari lingkaran

Rumus Luas Lingkaran

Luas Lingkaran dapat dihitung dengan rumus berikut:

L = π × r² atau L = ¹/₄ × π × d²

Keterangan:

• L = luas Lingkaran
• π = ²²/₇
• d = panjang diameter lingkaran
• r = panjang jari-jari lingkaran

Contoh Latihan Soal Lingkaran dan Pembahasannya

Biar lebih mantap, mari kita bahas contoh soal latihan lingkaran berikut yang sudah kami sajikan lengkap beserta jawaban dan pembahasannya.

1. Suatu tutup toples berbentuk Lingkaran memilki diameter sepanjang 28 cm. Jika ingin menempel plester di sepanjang tepi tutup toples tersebut, berapakah panjang plester yang dibutuhkan?

Pembahasan

Diketahui:

d = 28cm

Ditanyakan:

panjang plester yang dibutuhkan = panjang keliling tutup toples = K

Jawaban

K = π × d

K = ²²/₇ × 28cm

K = 22 × 4cm

K = 88cm²

Jadi, panjang plester yang dibutuhkan adalah 88cm.

2. Lisa ingin menutup lubang berbentuk lingkaran pada tirai di kamarnya. Jika diketahui jari-jari lubang tersebut adalah 14cm. Berapakah luas kain minimal yang dibutuhkan Lisa untuk menutupi lubang tersebut?

Pembahasan

Diketahui:

r = 14cm

Ditanyakan:

luas kain yang dibutuhkan = luas lubang = L

Jawaban

L = π × r²

L = ²²/₇ × (14cm)²

L = ²²/₇ × 14 × 14 cm²

L = 22 × 2 × 14 cm²

L = 616cm²

Jadi, luas kain minimal yang dibutuhkan Lisa adalah 616cm²

3. Luci mempunyai ember dengan keliling 154cm. Berapakah jari-jari ember tersebut?

Pembahasan

Diketahui:

K = 154cm

Ditanyakan

r = ?

Jawaban

K = 2 × π × r

154cm =  2 × ²²/₇ × r

154cm =  ⁴⁴/₇ × r

r = 154cm × ⁷/₄₄

r = 24,5cm

Jadi, jari-jari ember tersebut adalah 24,5cm.

4. Sebuah lapangan berbentuk lingkaran memiliki luas 3.850m². Jika Mitha membuat 1 garis lurus yang membagi lapangan sama rata, berapa panjang garis yang dibuat Mitha?

Pembahasan

Diketahui

L = 3.850m²

Ditanyakan

d = ?

Jawaban

L = ¹/₄ × π × d²

3850m² = ¹/₄ × ²²/₇ × d²

3850m² = ²²/₂₈ × d²

d² = 3850m² × ²⁸/₂₂

d² = 3850m² × ²⁸/₂₂

d² = 4900m²

d = √4900m²

d = 70m

Panjang garis yang dibuat Mitha adalah 70m.

5. Rudi mempunyai tanah berbentuk lingkaran berjari-jari 42m. Jika Soraya mempunyai tanah yang juga berbentuk lingkaran 2,25 kali lebih luas dari pada tanah milik Rudi, berapakah diameter tanah milik Soraya?

Pembahasan

Misalkan

r₁ = jari-jari tanah Rudi = 42m

L₁ = luas tanah Rudi

L₂ = luas tanah Soraya = 2,25 × tanah Rudi

d₂ = diameter tanah Soraya

Pertama, cari luas tanah Rudi

L₁ = π × r₁²

L₁ = ²²/₇ × (42m)²

L₁ = ²²/₇ × 1764m²

L₁ = 5544m²

Kemudian, cari luas tanah Soraya

L₂ = 2,25 × L₁ = 2,25 × 5544m² = 12474m²

Dari luas tanah Soraya, kita bisa cari diameternya

L₂ = ¹/₄ × π × d₂²

12474m² = ¹/₄ × ²²/₇ × d₂²

12474m² = ²²/₂₈ × d₂²

d² = 12474m² × ²⁸/₂₂

d² = 15876m²

d = √15876m²

d = 126m

Jadi, diameter tanah milik Soraya adalah 126m.

Demikian sedikit pembahasan tentang rumus dan contoh soal lingkaran beserta pembahasannya. Semoga dapat membantu anda yang sedang belajar tentang lingkaran. Selamat belajar.

Pelajari Juga Materi Lainnya

Segitiga Siku – Siku

Bola

Trapesium

Jajar Genjang

Contoh Soal Perbandingan

Sumber gini.com